Question

очень нужна помощь

 

В основании прямой призмы -ромб с диагоналями 16 и 12 см.

Площадь одной боковой грани равна 20. Найти объем

Answer 1

Элементарно, Ватсон! ;)

Как известно, ромб обладает следующим замечательными свойствами, которые мы применим при решении данной задачи:

"Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей"

"Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам"  

Отсюда следует что площадь ромба равна:

$<var>S=\frac{16\cdot12}{2}=92</var>$ см²

Длина стороны ромба равна: 

$<var>a=\sqrt{(\frac{16}{2})^2+(\frac{12}{2})^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10</var>$ см

Поскольку площадь одной боковой грани равна:

$<var>S_1=a\cdot h</var>$ находим высоту призмы $<var>h</var>$:

$<var>h=\frac{S}{a}=\frac{20}{10}=2</var>$ см

Объём призмы, таким образом равен:

$<var>V=Sh=96\cdot2=192</var>$ см²

Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))