Question

Точку М отметили на стороне АС равностороннего треугольника АВС, а на продолжении стороны ВС за точкой С отметили точку N так, что ВМ=MN. Докажите, что
АМ=СN. Помогите, пожалуйста !

Answer 1

На рис. 1 дано условие, на рис. 2 сделаны дополнительные построения:
МК║АВ.Тогда ∠ВАМ=∠КМС=60°. ΔМКС- равносторонний.
∠ВКМ=∠МСN=120°. ИМ=МN по условию. МК=МС. ∠АМК=120°, АВКМ - равнобедренная трапеция, ВК= АМ.
ΔВКМ=ΔNСМ. Значит, ВК=АМ=СN.