Точку М отметили на стороне АС равностороннего треугольника АВС, а на продолжении стороны ВС за точкой С отметили точку N так, что ВМ=MN. Докажите, что
АМ=СN. Помогите, пожалуйста !
Ответы
Ответ дал:
0
На рис. 1 дано условие, на рис. 2 сделаны дополнительные построения:
МК║АВ.Тогда ∠ВАМ=∠КМС=60°. ΔМКС- равносторонний.
∠ВКМ=∠МСN=120°. ИМ=МN по условию. МК=МС. ∠АМК=120°, АВКМ - равнобедренная трапеция, ВК= АМ.
ΔВКМ=ΔNСМ. Значит, ВК=АМ=СN.
МК║АВ.Тогда ∠ВАМ=∠КМС=60°. ΔМКС- равносторонний.
∠ВКМ=∠МСN=120°. ИМ=МN по условию. МК=МС. ∠АМК=120°, АВКМ - равнобедренная трапеция, ВК= АМ.
ΔВКМ=ΔNСМ. Значит, ВК=АМ=СN.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/245/2453d9ada9af62eae93215435bf1cdda.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/67d/67dc72005522ceda53462c03360360d6.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад