Question

Задача во вложениях. Выберите правильный ответ из предложенных.

ТОЛЬКО К РЕШЕНИЕМ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Проведём из вершины D высоту DO.

Поскольку основания трапеции параллельны, то DO будет перпендикулярно и к основанию ND.

Рассмотрим ΔDOR: прямоугольный треугольник, угол ODR=30⁰ (120-90=30⁰), значит катет OR равен половине гипотенузы:

$<var>OR=\frac{DR}{2}=\frac{22}{2}=11</var>$ см

Высота трапеции DO равна:

$<var>DO=\sqrt{DR^2-OR^2}=\sqrt{22^2-11^2}=\sqrt{484-121}=\sqrt{363}=\\\\=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt3</var>$

Основание KR равно:

$<var>KR=18+2\cdot11=40</var>$ см

Ну и, собственно, площадь трапеции:

$<var>S=\frac{KR+ND}{2}DO=\frac{40+18}{2}\cdot11\sqrt3=29\cdot11\sqrt3=319\sqrt3</var>$ см²

Правильный ответ 4).