Question

Разложите на множители:
$12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2}$

Answer 1

Первый способ:
Применим способ группировки:
$12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2} = 12x^{2} - 18xy-8xy + 12 y^{2} = \ =6 x(2x - 3y)-4y(2x-3 y) =(2x-3y)(6x-4y)= \ =2(2x-3y)(3x-2y)$

Второй способ:
Составим и решим уравнение относительно х:
$12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2} =0 \ D_1=(-13y)^2-12cdot12y^2=169y^2-144y^2=25y^2 \ x_1= frac{13y+5y}{2} = frac{3y}{2} \ x_2= frac{13y-5y}{2} = frac{2y}{3}$
Разложим на множители:
$12 x^{2} - 26xy + 12 y^{2}=12(x-frac{3y}{2})(x- frac{2y}{3} )= 2(2x-3y)(3x- 2y )$

Answer 2

Спасибо!