Question

Решите неравенство: а) x²+7х-8>=0 №2 Решите уравнение: а)3х-2√х-8=0 б)√2х+15(все выражение под корнем)=х

Answer 1

 

$<var>1 \ a) \ x^2+7x-8 > 0\\\\x_1x_2 = -8 = -8*1\\\\ x_1+x_2 = -7 = -8 + 1\\\\ x_1 = 1, x_2 = -8\\\\ (x-1)(x+8) > 0\\\\ x \in (-\infty,-8) \cup (1,+\infty)</var>$

 

 

$<var>2 \ a) \ 3x - 2\sqrt{x}-8 = 0\\\\ \sqrt{x} = t\\\\ t > 0\\\\ 3t^2-2t-8 = 0\\\\ t_1t_2 = -\frac{8}{3} = -\frac{4}{3}*2\\\\ t_1+t_2 = \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{4}{3} = 2 - \frac{4}{3}\\\\ t_1 = -\frac{4}{3}\\\\ t_2 = 2\\\\ \sqrt{x} = 2\\\\ \fbox{x = 4} </var>$

 

$<var>b) \sqrt{2x+15} = x\\\\ x > 0\\\\ 2x+15 = x^2\\\\ x^2-2x-15 = 0\\\\ x_1x_2 = -15 = 5*(-3)\\\\ x_1+x_2 = 2 = 5 - 3\\\\ x_1 = 5, \ x_2 = -3\\\\ \fbox{x = 5} </var>$

 

Answer 2

1.  x²+7х-8>=0

д= 49-4*(-8)= 49+32= 81

 

х= -7+- 9/2= 1 и -8

тогда будет (х-1)(х+8)>=0

дальше чертим коррдинаты

Должно получиться (- бесконечн.; -8]U [1; + БЕСКОНЕЧ)