Question

решить систему уравнений {3х(2)-2ху+у(2)=6 {х-2у=3

Answer 1

$left { {{3x^2-2xy+y^2=6} atop{x-2y=3}} right left { {{3x^2-2xy+y^2=6} atop{x=2y+3}} right \ \ left { {{3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6} atop{x=2y+3}} right$
Далее решаем первое уравнение системы:
$3(2y+3)^2-2(2y+3)y+y^2=6 \ 9y^2+30y+21=0 \ D = 900 - 756 = 144\ y_{1} = frac{-b+ sqrt{D}}{2a} = -1 \ y_{2} = frac{-b- sqrt{D}}{2a} = -frac{7}{3}$
Далее находим соответствующие значения x, подставляя найденные y во второе уравнение системы:
$x = 2y-3 \ x_1 = 2y_1-3=2(-1)-3=-5\ x_2= 2(-frac{7}{3})-3=-frac{23}{3}$
Окончательный ответ:$(-5;-1),(-frac{23}{3};-frac{7}{3})$