Question

log8 x+log 8(x-7)=1 помогите решить))

Answer 1

log₈x+log₈(x-7)=1; ОДЗ: x>0 и x-7>0, x>7. log₈(x(x-7))=log₈8. Далее решаем уравнение: x(x-7)=8; x²-7x-8=0; D=(-7)²-4*(-8)=49+32=81=9²; x₁=(7-9)/2=-1; x₂=(7+9)/2=8. В область определения входит только 8, поэтому это и есть ответ.