Question

|x^2+3x-5|>=|x^2-7x+5|

Answer 1

1) Пусть x^2+3x-5<0 и x^2-7x+5<0.
D1=9+4*5=29
x€((-3-√29)/2; (-3+√29)/2)
D2=49-4*5=29
x€((7-√29)/2; (7+√29)/2)
x€((7-√29)/2; (-3+√29)/2)
-x^2-3x+5>=-x^2+7x-5
10>=10x
x<=1
x€((7-√29)/2; 1]
2) Пусть x^2+3x-5>=0 и x^2-7x+5>=0
x€(-oo;(-3-√29)/2]U[(7+√29)/2;+oo)
x^2+3x-5>=x^2-7x+5
10x>=10
x>=1
x€((7+√29)/2;+oo)
3) Пусть x^2+3x-5<0 и x^2-7x+5>=0
4) Пусть x^2+3x-5>=0 и x^2-7x+5<0
Эти два случая рассмотрим самостоятельно, решаются они точно также.