Question

разложите многочлен на множители 7 класс:

a^2-b^2-a-b
прошу все ОБЪЯСНИТЬ

Answer 1

$a^2-b^2-a-b$

Сгруппируем:

$(a^2-b^2)-(a+b)$

$a^2-b^2$ раскладывается как $(a-b)(a+b)$

Разложим:

$(a-b)(a+b)-(a+b)$

Вынесем $a+b$ как общий множитель

$(a+b)((a-b)-1)$

Раскроем скобки внутри выражения во втором множителе:

$(a+b)(a-b-1)$

Итак,

$a^2-b^2-a-b=(a+b)(a-b-1)$