Question

1) y = (x-2)/(x^2-x-12)
2) y = корень((x-12)/(x^2-16x+48))

Answer 1

нужно чтобы знаменатель не обращался в нуль, тогда функция будет иметь смысл

1) x² - x - 12 = 0
D = b² - 4ac
D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 49

$x= frac{-b+- sqrt{D} }{2a}$
$x= frac{1+-7}{2}$

x1 = 4    ; x2 = -3

область определения этой функции

(-∞ ; -3) U (-3 ; 4) U (4 ; +∞)

2) всё точно так же, находим нули знаменателя

x² - 16x + 48 = 0
D = b² - 4ac
D = (-16)² - 4 * 1 * 48 = 64

$x= frac{-b+- sqrt{D} }{2a}$
$x= frac{16 +- 8}{2}$

x1 = 12     ;    x2 = 4

Значит область определения этой функции:

(-∞ ; 4) U (4 ; 12) U (12 ; +∞)