Question

Найдите значение выражения. Можно, пожалуйста, подробнее

Answer 1

1) воспользуемся формулой (а-b)^2=a^2-2a+b^2, тогда числитель равен (1-корень четвёртой степени из 5)^2,те
(1-5^(1/4))^2
2) преобразуем корень четвёртой степени из 45;
45=9•5, (45)^(1/4)=(9)^(1/4)•(5)^(1/4)=(3)^(1/2)•(5)^(1/4)
3) рассмотрим знаменатель (3^(1/2)-3^(1/2)•5^(1/4))^2=
= (3^(1/2))^2•(1-5^(1/4))^2=3•(1-5^(1/4))^2
4) разделим числитель на знаменатель, получим 1/3