Ответы
Ответ дал:
0
Из второго уравнения х+ху+у=2 выражаем у:
у(х+1) = 2-х,
у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение:
![x^{2} + frac{x(2-x)}{x+1}+ frac{(2-x)^2}{(x+1)^2} =4 x^{2} + frac{x(2-x)}{x+1}+ frac{(2-x)^2}{(x+1)^2} =4](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+%2B+frac%7Bx%282-x%29%7D%7Bx%2B1%7D%2B+frac%7B%282-x%29%5E2%7D%7B%28x%2B1%29%5E2%7D+%3D4)
Приводим к общему знаменателю:
,
.
Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени:
.
Вынесем х за скобки:![x(x^3+ x^{2} -x-10)=0.
x(x^3+ x^{2} -x-10)=0.](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%5E3%2B+x%5E%7B2%7D+-x-10%29%3D0.%0A)
Отсюда имеем один корень: х = 0.
Теперь приравниваем нулю кубический многочлен:
![x^3+ x^{2} -x-10=0. x^3+ x^{2} -x-10=0.](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2B+x%5E%7B2%7D+-x-10%3D0.+)
Решение кубических уравнений довольно сложное,
Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2.
В данном случае корнем является число 2.
Ответ: х = 0, у = 2,
х = 2, у = 0.
у(х+1) = 2-х,
у = (2-х)/(х+1) и подставляем в первое уравнение:
Приводим к общему знаменателю:
Приведя подобные, получаем уравнение четвёртой степени:
Вынесем х за скобки:
Отсюда имеем один корень: х = 0.
Теперь приравниваем нулю кубический многочлен:
Решение кубических уравнений довольно сложное,
Часто корнями таких уравнений есть числа +-1, +-2.
В данном случае корнем является число 2.
Ответ: х = 0, у = 2,
х = 2, у = 0.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
9 лет назад