Question

если числитель обыкновенной дроби возвести в квадрат,а знаменатель уменьшить на 1,то получится дробь,равная 2.Если же числитель дроби уменьшить на 1 а знаменатель увеличить на 1 то получится дробь равная 14.Найдите эту дробь

Answer 1

Задана дробь  $frac{a}{b}$  .

$left { {{ frac{a^2}{b-1} =2} atop { frac{a-1}{b+1} }=frac{1}{4}} right. ; left { {{a^2=2b-2} atop {4a-4=b+1}} right. ; left { {{a^2-2(4a-5)+2=0} atop {b=4a-5}} right. \\a^2-8a+12=0\\a_1=2; ,; ; a_2=6; (teorema; Vieta)\\b_1=4cdot 2-5=3; ,; ; b_2=4cdot 6-5=19\\Otvet:; ; frac{a}{b}=frac{2}{3}; ; ili; ; ; frac{a}{b}=frac{6}{19}; .$