Question

помогите пожалуйста с физикой!!!)
Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением и в шестую секунду проходит 12 м. Определите ускорение и путь, пройденный в шестнадцатую секунду,
если начальная скорость была равна нулю.

Answer 1

1-я секунда начинается в 0 с и заканчивается в 1 с
2-я секунда начинается в 1 с и заканчивается в 2 с
3-я секунда начинается в 2 с и заканчивается в 3 с
6-я секунда начинается в 5 с и заканчивается в 6 с
16-я секунда начинается в 15 с и заканчивается в 16 с

Пусть тело движется описанным образом вдоль оси ОХ, тогда закон изменения его координаты:
$x(t)=x_0+V_{0x}t+frac{a_xt^2}{2}$, где $x_0$ - координата тела в начальный момент времени, $V_{0x}$ - проекция скорости тела на ось ОХ, $a_x$ - проекция постоянного во времени ускорения на ось ОХ

по условию $S_6=x(t_2)-x(t_1)=12m$, где $t_2=6s$ и $t_1=5s$

$x(t_1) = x_0+V_{0x}t_1+ frac{at_1^2}{2}$
$x(t_2) = x_0+V_{0x}t_2+ frac{at_2^2}{2}$

имеем: $S_6= x_0+V_{0x}t_2+ frac{at_2^2}{2} -( x_0+V_{0x}t_1+ frac{at_1^2}{2} )=$

$=S_6=V_{0x}(t_2-t_1)+ frac{a}{2}(t_2^2-t_1^2)$

учитывая, что начальной скорости нету имеем:

$=S_6=frac{a}{2}(t_2^2-t_1^2)$

аналогично: $=S_{16}=frac{a}{2}(t_4^2-t_3^2)$,  где $t_4=16s$ и $t_3=15s$

из уравнения, в которое входит $S_6$ имеем:
$frac{a}{2}= frac{S_6}{t_2^2-t_1^2}$

тогда: $S_{16}=frac{S_6}{t_2^2-t_1^2}*(t_4^2-t_3^2)=S_6* frac{t_4^2-t_3^2}{t_2^2-t_1^2} =12m* frac{(16s)^2-(15s)^2}{(6s)^2-(5s)^2} =$

$=12m* frac{31}{11} =33.82m$

$a= frac{2S_6}{t_2^2-t_1^2}= frac{2*12m}{(6s)^2-(5s)^2}= frac{24}{11} frac{m}{s^2} =2.18 frac{m}{s^2}$

Ответ: $a=frac{2S_6}{t_2^2-t_1^2}=2.18 frac{m}{s^2}$; $S_{16}=frac{S_6}{t_2^2-t_1^2}*(t_4^2-t_3^2)=33.82m$