Question

Решить систему уравнений: 

1/x+1/y=-1/6

x+y=1

Решать целиком необязательно. Просто подскажите способ решения.

Answer 1

в первом уравнении привести дроби к общему знаменателю...

1/x + 1/y = (y+x) / (xy)

(y+x) / (xy) = -1/6 теперь можно воспользоваться свойством пропорции...

6*(y+x) = (-1)*xy а теперь выразить из второго уравнения х = 1-у и подставить...

6*1 = -(1-у)*у

у*у - у = 6 ---квадратное уравнение...

корни 3 и -2

ответ: (3; -2), (-2; 3)