Question

При каких значениях Х имеет смысл выражение корень из х^2+4х-45?

Answer 1

Подкоренное выражение должен принимать положительные значения

x² + 4x - 45 ≥ 0

(x+2)² ≥ 49

|x+2| ≥ 7

Это неравенство эквивалентно совокупности неравенств

$\left[\begin{array}{ccc}x+2\geq7\\ x+2\leq-7\end{array}\right ~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x\geq5\\ x\leq-9\end{array}\right$

Ответ: $x \in (-\infty;-9]\cup[5;+\infty)$