Question

(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a) надо разложить на множители. (тема - разложение многочленов на множители разными приёмами). Заведомо неправильные ответы - в ЧС... я знаю, что надо задействовать (3a-b) и (b-3a) - это точно... сгруппировать что ли... помогите, плиз.

Answer 1

(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=(3a-b)(a+b)-(-b+3a)(-b-3a)=(3a-b)(a+b)-(3a-b)(-3a-b)=

=(3a-b)(a+b-3a-b)=(3a-b)*(-2a)

 

мы всегда можем вынести минус один за скобку и поменять знаки на противоположные в самой скобке, что мы и сделали

Answer 2

(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a)=3a^2+2ab-b^2+(b-3a)*(b+3a)=3a^2+2ab-b^2+b^2-9a^2=3a^2+2ab-9a^2=-6a^2+2ab