Question

В цилиндр вписана правильная шестиугольная призма. Найти отношение боковых поверхностей цилиндра и призмы.

Answer 1

 

Площадь боковой поверхности цилиндра равна:

 

$<var>S_1=2\pi Rh</var>$, где $<var>R</var>$-радиус основания, а $<var>h</var>$- высота цилиндра.

 

Площадь боковой поверхности шестиугольной призмы равна:

 

$<var>S_2=Ph</var>$, где $<var>P</var>$- периметр основания, а $<var>h</var>$- высота шестиугольной призмы, причём $<var>P=6R</var>$, где $<var>R</var>$- радиус окружности, описанной вокруг основания призмы.

 

$<var>\frac{S_1}{S_2}=\frac{2\pi Rh}{Ph}=\frac{2\pi Rh}{6Rh}=\frac{\pi}{3}</var>$

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))