Question

Помогите, пожалуйста, с двумя заданиями по алгебре!

1. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к кривой Y = - (корень из 3x^2) + 18 составляет с положительным направлением оси OX угол в 120 градусов.

2. Напишите уравнения касательной и кривой.
Y = (x^3 - 4x^2 + 2x - 3)(2(корень из x) + 1/x) в точке X0 = 1.

На фотографии ниже условия в печатном виде. Спасибо :3

Answer 1

1
a=120⇒tg120=-tg60=-√3⇒k=f`(x0)=-√3
y`=-2√3x
-2√3x=-√3
2x=1
x=0,5
y(0,5)=-√3*0,25+18=(72-√3)/4
Точка (1/2;(72-√3)/4)
2
y(1)=(1-4+2-3)*(2+1)=-12
y`=(3x²-8x+2)(2√x+1/x)+(x³-4x²+2x-3)*(1/√x-1/x²)
y`(1)=(3-8+2)*(2+1)+(1-4+2-3)*(1-1)=-9+0=-9
Y=-12-9(x-1)=-12-9x+9=-9x-3 уравнение касательной