Question

катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуз а равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:2, а гипотенуза равна 104 см. Найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Answer 1

Дан треугольник АВС с прямым углом С.

AB^2 = AC^2 + BC^2

 

3BC = 2AC

BC = 2AC/3

 

104^2 = AC^2 + 4AC^2/9

13 AC^2 = 97344

AC^2 = 7488

 

Из подобия треугольников (см вложения) следует, что

AD = AC^2/AB (AD-высота)

AD = 7488/ 104

AD=72

BD = AB - AD = 104 - 72 = 32.