Question

Полый медный шар плавает на поверхности воды так что над водой находится четверть объема всего шара .Чему равна масса шара, если объем полости равен 20 см в кубе. плотность воды 1г/см в кубе. плотность меди 8,9 г/см в кубе

Answer 1

Дано:
$V_n_a_d= frac{1}{4}V$
$V_p=20cm^3$
$p_v=1 frac{g}{cm^3}$
$p_m=8,9 frac{g}{cm^3}$
$-----$
$m-?$

Решение:
$m=p_mV$
$F_T=F_A$
$mg=p_vV_p_o_dg$
$m=p_vV_p_o_d$
$m=p_mV_m=p_m(V-V_p)$
$p_vV_p_o_d=p_m(V-V_p)$
$V_p_o_d=V-V_n_a_d=V- frac{1}{4}V= frac{3}{4}V$
$frac{p_v3V}{4} =p_mV-p_mV_p$
$p_v3V=4p_mV-4p_mV_p$
$3p_vV-4p_mV=-4p_mV_p$
$4p_mV-3p_vV=4p_mV_p$
$V(4p_m-3p_v)=4p_mV_p$
$V= frac{4p_mV_p}{4p_m-3p_v}$
$V= frac{4*8,9 frac{g}{cm^3}*20cm^3 }{4*8,9 frac{g}{cm^3}-3*1 frac{g}{cm^3} } =21,84cm^3$
$m=8,9 frac{g}{cm^3}*21,84cm^3=194,38g$

Ответ: $m=194,38g$