Question

lim x→ 0 ctg2x / sin7x помогите найти предел. никак не получается решить((( срочно надо

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{ctg2x}{sin7x} = left[begin{array}{ccc} frac{0}{0} end{array}right]$
Возникла неопределенность
Используем правило Лопиталя (я надеюсь вы его знаете:) )
$lim_{x to 0} frac{-2x/sin2x}{7cos7x} = left[begin{array}{ccc} frac{0}{0} end{array}right]$ 
Снова неопределенность, и снова правило Лопиталя
$lim_{x to 0} frac{-2}{-7*7sin7x*sin2x+7*cos7x*2cos2x}= frac{-2}{14}=- frac{1}{7}$ 
Ответ: -1/7