Question

Помогите решить, пожалуйста
x^6=(x-5)^3

Answer 1

x⁶=(6x-5)³
(x²)³-(6x-5)³=0
Разложим на множители по формуле разности кубов
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a=x²
b=(6x-5)
(x²-6x+5)·(x⁴+(6x-5)x²+(6х-5)²)=0
х²-6х+5=0                   или      (x⁴+(6x-5)x²+(6х-5)²)=0
х=1   или   х=5                        нет корней 
Ответ. х=1   х=5