Question

Решите логарифмическое уравнение:
$frac{1}{12} lg^{2} x = frac{1}{3} - frac{1}{4} lg x$

Answer 1

домножим обе части на 12 .избавимся от дробей
12*1/12lg²x=(12*1/3)-12*1/4 lgx, переносим все в левую часть
lg²x+3lgx-4=0 , сделаем замену lgx=t
t²+3t-4=0
D=9+16=25
t₁=(-3+5)/2=1
t₂=(-3-5)/2=-4 
lgx=1⇒  x=10¹=10
lgx=-4⇒x=10⁻⁴=1/10⁴=1/10000