Question

под каким углом к силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,5 Тл должен двигаться медный проводник сечением 0,85 мм кв. и сопротивлением 0,04 Ом,чтобы при скорости 0,5 м/c на его концах возбуждалась ЭДС индукции,равная 0,35 В?(удельное сопротивление меди =0,017 м умножить на мм кв/м)

Answer 1

Дано:

B=0,5 Тл.

S=0,85 мм^2.

R=0,04 Ом.

V=0,5 м/с.

E=0,35 В.

p=0,017 Ом*мм^2/м.

a=?
_______

Решение:

Запишем формулу электродвижущей силы: (ЭДС)

$<var>E=\frac{A}{q};\\</var>$

Где A - работа сторонних сил, Формула которой:
$<var>A=F*l;\\</var>$

Где F - сила Лоренца, формула которой:
$<var>F=q*V*B*sina;\\</var>$

Получаем, ЭДС:
$<var>E=\frac{q*V*B*l*Sina}{q}=V*B*l*Sina;\\</var>$

Осталось найти l (длину проводника), найдем из формулы для сопротивления:
$<var>R=\frac{p*l}{S};\\ R*S=p*l;\\ l=\frac{R*S}{p};\\</var>$

Подставляем в формулу ЭДС, и выражаем синус угла:

$<var>Sina=\frac{E*p}{B*R*V*S};\\</var>$

Подставляем данные:

Sina=(0,35*0,017)/(0,85*0,5*0,5*0,04)=0,7.

Если взять синус 45 градусов - √2/2≈0,7. То значит a=45 градусов.

НО! как мне кажется, в условии опечатка. ЭДС должна быть 0,25 В. Почему так.

Sina(0,25*0,017)/(0,85*0,5*0,5*0,04)=0,5.

Тогда, синус 30 градусов=0,5. a=30 градусов.

Ответ: a=30 градусов.