Question

найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 5/3, 5/9, 5/27, ...

Answer 1

Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле S=$S= frac{b₁}{1-q}$, где b₁ - первый член прогрессии, а  - q  знаменатель прогрессии.
По условию b₁=$frac{5}{3}$. Найдем знаменатель прогрессии.
q=$frac{b₂}{b₁}$ = $frac{ frac{5}{9} }{ frac{5}{3} }$=$frac{1}{3}$
S=$frac{ frac{5}{3} }{1- frac{1}{3} } = frac{ frac{5}{3} }{ frac{2}{3} } = frac{5}{2}$
Ответ: $frac{5}{2}$