Question

исследовать функцию на выпуклость и точку перегибаy = 2/3 x^3+4x^2-10

Answer 1

найдем производную от уравнения .
 Она будет равна
у"= 2х^2 + 8х
 приравниваем ее к нулю т.к. когда произв + - ф-я возрастает, когда"-"- убывает, следовательно в точке где производная равна нулю и есть перегиб.
получаем
2х^2+ 8 х= 0
 вынесем 2х за скобку 
2x (x+4) =0
х первое = 0
х второе = -4  в этих точках функция перегибается.