Question

Что такое функция? Для чего она используется и куда ставится?

Answer 1

Есть разные понятия функции. 
Функция в математике (вкратце) - это закон, в котором одна переменная зависит от другой.
Определение функции очень обширно, и требует гораздо больших знаний для понимания. 

Функцию записывают следующим образом:
$y=f(x)$ - вместо y, f и x могут быть любые другие буквы.
Когда человек впервые видит эту запись, он думает что это тоже самое что и:
$y=fcdot (x)$ 
Это ошибочное мнение! Воспринимайте $f(x)$ (читается f от икс) , как обычный символ. Где $f(x)$ означает , что есть некоторая функция (закон) f, которая в свою очередь зависит от независимой переменной x (аргумент функции). y - это зависимая переменная (значение функции).

Как бы странно не было, мы используем функции всегда! 
К примеру, что бы вычислить длину окружности, мы должны знать его радиус:
$P=2pi r$ - P это длина, r радиус окружности. (пи это число, не забываем!)

Эту формулу, мы имеем право так же записать как:
$P(r)=2pi r$  
Что означает, что есть некая функция P (длина) которая зависит от r (радиус). 

Или к примеру, площадь квадрата, тоже функция!:

$S=a^2$ - S площадь, a- сторона квадрата.


Это можно записать так:
$S(a)=a^2$ - где S это некая функция S (площадь) которая зависит от а (сторона).

Могу привести еще пример функции:

Пусть есть яблоко . Качество d яблока ухудшается со временем t. Следовательно, качество яблока можно записать как функцию от времени:

$d(t)$ 

Функции используются во всех науках! В математике, в физике, химии, биологии, астрономии, в информатике и т.д.

Еще раз повторю, тема обширна! Советую вам для большего понимания прочитать про функцию в интернете. Успехов!