Question

Помогите пожалуйста найти все действительные корни уравнения

Answer 1

$x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=x^4(x-2)-3x^2(x-2)-4(x-2)=\\=(x-2)(x^4-3x^2-4); ;\\\star ; ; ; x^4-3x^2-4=0\\t=x^2; ; to ; ; t^2-3t-4=0; ,; t_1=-1,; t_2=4; (teorema; Vieta)\\t^2-3t-4=(t+1)(t-4); ; Rightarrow \\\star ; ; ; x^4-3x^2-4=(x^2+1)(x^2-4)=(x^2+1)(x-2)(x+2)\\\star ; ; ; x^5-2x^4-3x^3+6x^2-4x+8=(x-2)^2(x+2)(x^2+1)\\\star; ; ; (x-2)^2(x+2)(x^2+1)=0; ,quad (x^2+1 textgreater 0,; tochnee; ; x^2+1 geq 1)\\Rightarrow quad boxed {x_2=2; ,; ; x_2=-2}; .$