Question

помогите решить предел$lim_{x to0} frac{ sqrt{x+9}-3}{sin3x}$

Answer 1

lim(x→0)(√(x+9)-3)/sin(3x))
Продифференцируем одновременно числитель и знаменатель:
lim(x→0) (1/(2*√(x+9))/(3*(cos(3x))=(1/(2*√0+9))/(3*cos(3*0))=
=1/(2*3)/(3*1)=(1/6)/3=1/18.