Question

Дано ABCD- параллелограмм
BE- биссектрисса
DE=2 см
EC=6,5 см
Найти периметр ABCD-?

Answer 1

<B + <C = 180°
<ABE + <CBE + <C = 180°
При этом <ABE = <CBE = <C ⇒ <ABE = <CBE = <C = 180°/3 = 60°.
У параллелограмма <A = <C = 60°.
Тогда <A = <ABE ⇒ трапеция BDEA -- равнобокая ⇒ BE = AD = 2 см
ΔBEC -- равнобедренный ⇒ СЕ = BE = 2 см
СD = СЕ + DЕ = 2 + 6,5 = 8,5 см
У параллелограмма противолежащие стороны равны ⇒ АВ = СD = 8,5 см
Р (ABED) = AB + BE + DE + AD = 8,5 + 2 + 6,5 + 2= 19