Question

abcda1b1c1d1 куб найдите угол между ab1 и bd1

Answer 1

АВперпенд.(АА1Д1)

АД1пренадлежит(АА1Д1)-->АВ перпенд .АД1.,

угол АД1В-искомый

АД1=аsqrt2 по теор пифагора.

ВД1=аsqrt3 т.к. диагональ куба

По теореме косинусов АВ^2=AD^2+BD^2-2AD*BD* cos углаАD1B

a^2=2a^2+3a^2-2*asqrt2*asqrt3*cos углаАD1B

-4a^2=-2sqrt6*a^2 cos углаАD1B.......делим все на a^2 нераное 0

4=2sqrt6*cos углаАD1B

cos углаАD1B =2/sqrt6=sqrt6/3

в ответ идет х= arccos sqrt6/3