Question

В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 3 см. Найдите острые углы и периметр этого треугольника

Answer 1

Если гипотенуза, то треугольник прямоугольный, если он еще и равнобедренный то углы буду 90, 45, 45 градусов. То по т. Пифагора с^2=a^2+b^2, т.к а=b, то c^2=2a^2, тогда

$<var>a=\sqrt{\frac{c^{2}}{2}}=3/\sqrt{2}</var>$

или

строна треугольника равна 3*sin45=$<var>3/\sqrt{2}</var>$

Периметр

$<var>2*3/\sqrt{2}+3=6/\sqrt{2}+3=3\sqrt{2}+3</var>$