Question

1. Найдите НОК.
а) 32 и 24;
б) 17 и 51.

1. Найдите НОД.
а) 26 и 58;
б) 72 и 16.

Answer 1

1. Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.
а) 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2         24 = 2 * 2 * 2 * 3
НОК (32 и 24) = 32 * 3 = 96 - наименьшее общее кратное
96 : 32 = 3                           96 : 24 = 4
б) 17 - простое число         51 = 17 * 3
НОК (17 и 51) = 17 * 3 = 51 - наименьшее общее кратное
51 : 17 = 3                           51 : 51 = 1

2. Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
а) 26 = 2 * 13         58 = 2 * 29
НОД (26 и 58) = 2 - наибольший общий делитель
26 : 2 = 13              58 : 2 = 29
б) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3          16 = 2 * 2 * 2 * 2
НОД (72 и 16) = 2 * 2 * 2 = 8 - наибольший общий делитель   
72 : 8 = 9                16 : 8 = 2