Question

 в треугольнике со сторонами 25, 25, 14 см найдите расстояния от точки пересечения медиан до вершин треугольника

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный.  Медиана угла при вершине равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. АД=ДС=7 см. Треугольники АВД и СВД - прямоугольные. Находим ВД. По теореме Пифагора она равна 24 см.  Точка песечения медиан делит их в отношение 2:1. Расстояние от точки пересечения медиан О до вершины В равно 16 см.

 

Значит, ОД = 8 см.  Из прямоугольного треугольника АОД АО равно корень из 113 ОС = корень из 113.