В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 100, а угол, лежащий напротив, равен 60 градусов. Найдите площадь треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
Треугольник прямоугольный. Значит один угол 90, другой 60, откуда третий 30. А в прямоугольном треугольнике на против угла 30 град лежит катет который в 2 раза меньше гипотенузы, пусть этот катет равен x, тогда гипотенуза 2x а второй катет 100. По теореме пифагора имеем:
+
= ![(2x)^{2} (2x)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%282x%29%5E%7B2%7D+)
= 4 *
- ![x^{2} x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
= 3 * ![x^{2} x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+)
x = 100 /![sqrt{3} sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%7B3%7D+)
Тогда площадь
S =
(x * 100) = 50 * x = 5000 /
x = 100 /
Тогда площадь
S =
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад