При каких значениях а функция y=x^3+ax возрастает на всей числовой прямой? Помогите, пожалуйста, завтра контрольная.
Ответы
Ответ дал:
0
Ну скорее всего так:
Находим производную:
y' = 3x^2 + a
Теперь - точки экстремума:
3x^2 + a = 0
(x - sqrt(-a/3))*(x + sqrt(-a/3)) = 0
Отсюда видно, что значение а не должно превышать 0, то есть, a <=0.
Получаем промежутки возрастания:
(-беск; -sqrt(-a/3) U (sqrt(-a/3); +беск)
Значит, нам нужно, что бы -sqrt(-a/3) = sqrt(-a/3).
Здесь очевидно, что такому условию удовлетворяет только значение а = 0.
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад