• Предмет: Алгебра
  • Автор: EmeraldDream
  • Вопрос задан 2 года назад

Докажите,что 57 в кубе - 27 в кубе делится на 30

Ответы

Ответ дал: Enotushka
8

(a-b)(a^2+ab+b^2)= a^3-b^3

57^3 - 27^ = (57-27)(57^2+57*27+27^2)=30*(57^2+57*27+27^2) - делится на 30

(разность кубов двух чисел равна произведению разности этих чисел на неполный квадрат суммы) что и требовалось доказать.

Ответ дал: Nik133
9

<var>57^3-27^3=(57-27)(57^2+57*27+27^2)= \\ \\ =30(57^2+57*27+27^2)</var>

 

Один из множителей делится на 30 значит данное выражение также делится на 30

 

Вас заинтересует