Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке K, AB делится точкой К на отрезки: 10 см и 6 см, СD больше AB на 3 см. На какие отрезки точка К делит хорду CD?

Answer 1

по свойству пересекающихся хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АК*КВ=СК*КД

АВ=10+6=16 см, СД=16+3=19см. 

пусть СК=х, тогда КД=19-х

10*6=х*(19-х)

60=19х-х^2

x^2-19x+60=0

x=15, x=4

если СК=15, то КД=19-15=4см

если СК=4, то КД=19-4=15см

ответ 15см и 4см