Question

прямая y=kx+l пересекает ось x в точке (18;0),а ось y в точке (0;9).Записать уравнение прямой

 

записать уравнение прямой,которая проходит через начало координат и через точку пересечения прямых 2x+3y=-4 и x-y=-7

Answer 1

1) решается задача через систему уравнений. Так как нам известны точки поставляем ккординаты вместо х и у и получаем два уравнения:

$<var>\left \{ {{<span>0=18k+l</span>} \atop {<span>9=k0+l</span>}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{0=18k+l} \atop {9=l}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{18k+9 = 0} \atop {l=9}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{18k= -9} \atop {l=9}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{k = - \frac{1}{2}} \atop {l=9}} \right.</var>$

Уравнение получается такого вида:$y<var>= - \frac{1}{2}x + 9</var>$

2) y=kx+l

Если прямая проходит через начало координат, то l=0 и уравнение принимает такой вид: y=kx

Чтобы найти k мы должны решить систему уравнений:

$<var>\left \{ {{<span>2x+3y=-4</span>} \atop {<span>x-y=-7</span>}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{2(y-7)+3y=-4} \atop {x=y-7}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{2y-14+3y=-4} \atop {x=y-7}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{5y=10} \atop {x=y-7}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{y=2} \atop {x=2-7}} \right.</var>$

$<var>\left \{ {{y=2} \atop {x=-5}} \right.</var>$

Значит: 2=-5k

k = -$<var>\frac{2}{5}</var>$

k = -0.4

Ответ: y=-0.4x