Question

Отрезок ВС-диаметр окружности.Прямая АВ касательная к окружности а прямая АС пересекает окружность в точке Д. Вычислите градусные меры треугольник ВАД, если известно что дуга ВД=2СД.
Даю 60 баллов за хорошее объяснение и желательно рисунок)

Answer 1

Тр-ник ВСД - прямоугольный, т.к. вписанный ∠ВДС опирается на диаметр, значит ∠BДА=180-∠BДС=180-90=90° (!).
tg(∠ВСД)=ВД/СД=2СД/СД=2.
∠ВСД=arctg2≈63.4° (!).
Тр-ник АВС - прямоугольный, ∠АВС=90°, т.к. АВ и ВС - касательная и диаметр. 
∠ВАС=90-∠ВСА=90-63.4≈26.6° (!).
(!) - это ответы.