Question

Найдите наименьшее значение функции $<var>y=\sqrt(x^2-14x+65)</var>$

Answer 1

y=sqrt(x^2-14x+65)

y'=1/(2sqrt(x^2-14x+65)*(x^2-14x+65)'

y'=(2x-14)/(2sqrt{x^2-14x+65)

(2x-14)/(2sqrtx^2-14x+65)=0

2x-14=0

2x=14

x=7 - точка минимума

f(7)=sqrt(7^2-14*7+65)=4

Ответ: f(7)=4 - наименьшее значение функции.