Question

Через середину М стороны Бс треугольника АБС проведена прямая МН , параллельная БА и пересекающая сторону Ас в точке Н . На ней отложен отрезок Нк=МН. Докажите , что Абмк- параллелограмм.

Answer 1

Тк МН || АВ и М середина ВС, то по теореме Фалеса, Н- середина АС. Тогда МН средняя линия треугольника АВС и МН=1/2АВ. НК=МН, значит АВ=МК. В рассматриваемом четырёхугольнике две стороны параллельны и равны, тогда АВМК -параллелограмм по признаку параллелограмма.