Question

На рисунке показаны положения автомобилей и направления их скоростей и ускорений в момент времени t=0. Известно что V1=10м/с, V2=15м/с, a1=a2=1м/с(в квадрате). Встретятся ли автомобили?

Answer 1

Составим уравнения движения автомобилей
x₀₁ = 100 м
x₀₂ = - 50 м
vx₁ = 10 м/с
vx₂ = 15 м/с
ax₁ = - 1,0 м/с²
ax₂ = 1,0 м/с²
t - ?
x - ?

x = x₀ + v₀*t + ax*t²/2
x₁ = 100 +10*t - 0,5*t²
x₂ = - 50 + 15*t + 0,5*t²
x = x₁ = x₂
100 +10*t - 0,5*t² = - 50 + 15*t + 0,5*t²
t² + 5*t - 150 = 0
t₁ = 10 с - через 10 с 2-й автомобиль догонит 1-й
t₂ = - 15 с - не удовлетворяет условию задачи 
x = - 50 + 15*t + 0,5*t² = - 50 м + 15 м/с * 10 с + 0,5 м/с² * (10 с)²  = - 50 м + 150 м + 50 м = 150 м - координата в которой 2-й автомобиль догонит 1-й
Верный ответ 2)