Question

1) решить уравнение log2 (- x) = 5.
2) решить уравнениеlg (x2 - x) = 1- lg 5
3)Сколько корней имеет уравнение lg (x4 - 10x2)= lg3x3?
4) решить уравнениеlog 6 (x - 2) + log6 (x- 1) = 1 и указать промежуток, котором принадлежит его корень.

Answer 1

1)log2 (- x) = 5.
-x=32
2) решить уравнениеlg (x2 - x) = 1- lg 5
                                      lg(x^2-x)=1-0.7=0.3
                                       x^2-x=2
                                        x(x+1)=2
                                         2/x-x=1
                                          x=-1
3)Сколько корней имеет уравнение lg (x4 - 10x2)= lg3x3
                                          lg(x^4)-lg(x^2)-lg(3)*lg(x^3)=0
                                          ( -log(10)lg^4+lgx^3+log(10)lgx^2 )/log^2(10)=0
                                           log(x)=0
                                            x=1