Question

упростить выражение (sin80+sin10)*(cos80-cos10)

Answer 1

По формулам приведения:
                           $\sin 80а=\sin(90а-10а)=\cos10а\\ \cos80а=\cos(90а-10а)=\sin10а$
$(\sin80а+\sin10а)(\cos80а-\cos10а)=\\ \\ =(\cos10а+\sin10а)(\sin10а-\cos 10а)=-(\cos^210а-\sin^210а)=-\cos20а$