Question

склоняется ли по падежам слово вагон-дом, если да то как?

Answer 1

Если именно так, как написано, через тире, то по моему не склонятся. А если по отдельности, то склоняются.

Answer 2

И.п.  вагон-дом ( что ? )

Р.п.  вагона-дома ( чего ? )

Д.п.  вагону-дому ( чему ? ) 

В.п.  вагон-дом ( что ? )

Т.п.  вагоном-домом ( чем ? )

П.п.  о вагоне-доме (о чём ? )