Question

помогите пожалуйста (см . вложение) со всеми подробностями

40пкт

Answer 1

625 = 25*25 = 5^2 * 5^2 = 5^4

625^(-1/4) = (5^4)^(-1/4) = 5^(4 * (-1/4)) = 5^(-1) = 1/5 ---при возведении в степень показатели перемножаются

75^(0.5) = 75^(1/2) = корень(75) = корень(25*3) = 5корень(3)

7.8^0 = 1 ---любое число (отличное от нуля) в нулевой степени = 1

в первой скобке получится: 1/5 * 5корень(3) - 1 = корень(3) - 1

5^(0.5) = 5^(1/2) = корень(5)

во второй скобке приведем к общему знаменателю: (1+корень(5)) / корень(5)

итог: (корень(3) - 1) * (1+корень(5)) / корень(5)

можно избавиться от иррациональности в знаменателе (* на корень(5)):

(корень(3) - 1) * (1+корень(5)) * корень(5) / (корень(5)*корень(5)) =

(корень(3) - 1) * (корень(5) + 5) / 5

 

Answer 2

$<var>(625^{-1/4}*75^{0,5}-7,8^0)(\frac{1}{5^{0,5}}+1)= \\ \\ = (\frac{1}{\sqrt[4]{625}}*\sqrt{75}-1)*(\frac{1}{\sqrt5}+1)= \\ \\ = (\frac{5\sqrt3}{5}-1)(\frac{1}{\sqrt5}-1)= \\ \\ = (\sqrt3-1)(\frac{1}{\sqrt5}-1)=\sqrt{0,6}-\sqrt3-\frac{1}{\sqrt{5}}+1</var>$