Question

Почему фамусов позволил абмануть себя софии

Answer 1

наверно потому что это была его дочь, которой он уделял мало времени, а еще он мог обо всем догадываться

Answer 2

Фамусов дал себя обмануть, так как он боялся "хлопот", которые могли следовать за раскрытием обмана. Ему пришлось бы тогда выгнать Молчалина, что влекло бы за собой обязательную ссору с Софьей. Чего он очень не хотел