Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО ПОЖАЛУЙСТА (√X)^x -1>0

Answer 1

$sqrt{x} ^x-1 textgreater 0 \ x^{ frac{x}{2} } textgreater 1^{ frac{x}{2} \ x^x textgreater 1^1$
Исходя из этого, x должен быть целым числом, потому что если дробное число возводить в любую степень, то это будет меньше единицы.
Так же число не может быть отрицательным, так как в таком случае степень с отрицательным значением превратит число в дробь, что тоже меньше единицы. Тогда ответ таков: x∈(1;+∞)